Enigme
L'action se passe sur le plateau d'un jeu télévisé.
Vous avez le choix entre 3 portes, derrière l'une d'elle se trouve une voiture et derrière les deux autres une botte de poireaux
Vous ne tenez pas spécialement à gagner une botte de poireaux...
Vous choisissez donc une des trois portes, et le présentateur vous montre alors derrière une des deux autres portes : une botte de poireau
Puis il vous demande si vous voulez changer de porte
Que décidez vous et pourquoi ?
MAJ : Allez, je vous donne la solution en commentaire de cette note.
Mais c'est quoi cette question ?
Bon, je vais quand même essayer d'y répondre...
Si j'ai bien compris la situation au moment il nous demande de changer de porte, on a : une porte avec une botte de poireaux et on sait où elle est, et il reste 2 portes, dont une e qu'on a choisie, avec derrière ces 2 portes, soit la bagnole, soit les poireaux.
Et bien personnellement, je garde la porte que j'ai choisie. Mais pourquoi, j'en sais rien. C'est parce que j'aime pas changer...
J'espère que tu vas nous donner la réponse !
Rédigé par: chris38 | le 27 janvier 2006 à 14:22
Pareil, je change pas d'avis, chuis sûr qu'il essaye de m'embrouiller la tête le présentateur. S'il me demande si je veux changer de porte, c'est justement pour que je doute et que finalement je reparte avec la botte de poireaux, parce qu'en fait la bagnole est la sienne... Tout simplement !
Rédigé par: Alex | le 28 janvier 2006 à 15:51
Bon allez, je vous donne la solution :
On choisi la première porte au hasard => 1 chance sur 3 que se soit voiture
Puis le présentateur (qui sait où se trouve la voiture) nous montre forcément un mauvaise porte.
Donc il reste 2 portes mais le choix n'est pas de 1/2 mais de 1/3.
En effet, s'il n'a pas montré la porte qui reste, c'est qu'il y a peut-être la voiture et comme il ne pouvait pas montrer celle qu'on avait choisi avec nos 1 chance sur 3, le pourcentage de réussite est plus grand en changeant de porte.
Voici la démonstration :
Soit 3 portes A,B et C (disons que la voiture est derrière la porte A).
En changeant au 2eme choix :
- Si je prends A, le présentateur me montre B ou C. Je change : je prends C ou B => j'ai perdu
- Si je prends B, il me montre C. je change et je prends A => j'ai gagné
- Si je prends C, il me montre B. je change je prends A => j'ai gagné
>> On a donc 2 chances sur 3 de gagner en changeant au 2ème choix
En ne changeant pas au 2ème choix :
si je prends A, il me montre B ou C je ne change pas => j'ai gagné
si je prends B il me montre C je ne change pas => j'ai perdu
si je prends C il me montre B je ne change pas => j'ai perdu
>> On a donc 1 chance sur 3 de gagner en ne changeant pas
Donc en conclusion pour avoir plus de chance de gagner on change de porte...
Rédigé par: Sam | le 30 janvier 2006 à 11:26
Merci pour la réponse Sam ! Mais même la réponse, j'ai rien compris (lol).
Enfin, c'est tellement compliqué, qu'effectivement, je n'avais aucune chance de trouver.
Rédigé par: chris38 | le 30 janvier 2006 à 12:26
Hummmm !
OK si le commentateur ne sait pas où se trouve la voiture. Mais quel intérêt il a à ouvrir une porte si il sait que derrière la tienne il y a des poireaux?
Le commentateur a t'il obligation dans la règle à ouvrir une des portes ?
Et attention ton jeu pourrait vexer les producteurs de poireaux , c'est limite diffamant par les temps qui courrent ...... ;)
Rédigé par: Phil | le 04 février 2006 à 18:46
Le présentateur connais bien sur où se trouve la voiture. c'est pour ça qu'il ouvre une porte avec un poireau.
Rédigé par: SamDProd | le 06 février 2006 à 11:20
Voici la démonstration :
Soit 3 portes A,B et C (disons que la voiture est derrière la porte A).
En changeant au 2eme choix :
- Si je prends A, le présentateur me montre B . Je change : je prends C => j'ai perdu
- Si je prends A, le présentateur me montre C . Je change : je prends B => j’ai perdu
- Si je prends B, il me montre C. je change et je prends A => j'ai gagné
- Si je prends C, il me montre B. je change je prends A => j'ai gagné
>> On a donc 1 chance sur 2 de gagner en changeant au 2ème choix
En ne changeant pas au 2ème choix :
si je prends A, il me montre B je ne change pas => j'ai gagné
si je prends A, il me montre C je ne change pas => j'ai gagné
si je prends B il me montre C je ne change pas => j'ai perdu
si je prends C il me montre B je ne change pas => j'ai perdu
>> On a donc 1 chance sur 2 de gagner en ne changeant pas
Rédigé par: Phil | le 08 février 2006 à 20:44
ca sent "le bizarre incident du chien..." pas mal ce livre.
Rédigé par: wam | le 06 avril 2006 à 21:27
Et beh ... vous avez raté les cours de probabilités ?
... La distribution est unique. Le fait que le présentateur dévoile une solution ne change rien à la probabilité de gagner.
En conclusion que vous changiez ou changiez pas ca revient au même. (cqfd)
Rédigé par: Boldaire | le 14 mai 2006 à 09:31
@Phil, tu t'es trompé, si on ne change pas au 2eme choix :
si je prends A, il me montre B ou C mais je ne change pas => j'ai gagné
si je prends B il me montre C je ne change pas => j'ai perdu
si je prends C il me montre B je ne change pas => j'ai perdu
>> On a donc 1 chance sur 3 (pas sur 2..) de gagner en ne changeant pas, alors qu'on en a 1 sur 2 en changeant.
Ce n'est pas équivalent car la porte ouverte par l'animateur apporte de l'information, ce qui réduit l'incertitude.
Rédigé par: Philippe | le 29 mai 2007 à 13:39